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Die Theorie der Beobachtungsfehler und die Methode der by Otto Koll PDF

By Otto Koll

ISBN-10: 3642899633

ISBN-13: 9783642899638

ISBN-10: 3642918204

ISBN-13: 9783642918209

Bedeutende Vereinfachung der gesamten Rechnungen wird es ermog lichen, auch oft nach der Methode der kleinsten Quadrate zu rechnen, wo dies bisher nicht geschah. Es wird dadurch die Anwendung von Naherungsverfahren weiter beschrankt werden konnen, die meistens ebenso viel Rechenarbeit erfordert, wie das zweckmafsig geordnete Ver fahren nach der Methode der kleinsten Quadrate und wobei iiberdies nur dann unter allen Umstanden brauchbare Ergebnisse gewonnen werden, wenn der Rechner welt mehr Erfahrung und Geschick hat, als die Amyendung der Methode der kleinsten Quadrate erfordert. Dafs durch die Aufstellung mechanischer Regeln und von For mularen das verstandnislose Arbeiten auch bei solchen befordert werde, bei denen die Kenntnis des theoretischen Zusammenhanges des Verfahrens erwartet werden mufs, ist nicht zu befUrchten; denn guy kann in der Praxis sehr oft die Erfahrung machen, dafs gerade die, die zunachst nur die mechanische Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate kennen lernen, nachher das regste Interesse zeigen, sie eingehend zu studiren. Auch wird es nur vortheilhaft sein, dafs der in der Praxis stehende Geodat nach den mechanischen Regeln und Formularen in vereinzelt vorkommenden Fallen arbeiten kann, ohne erst alle zu benutzenden Formeln zu entwickeln, und dafs er bei umfangreichen Arbeiten leicht Gehiilfen nach dem angegebenen Verfahren zur mechanischen AusfUhrung mancher Rechnungen ausbilden kann.

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Uwe Köster's Kristallisation und Entmischung amorpher PDF

Die Definition amorpher Festkorper erfolgt meist durch eine Be schreibung dessen, used to be sie nicht sind: im Gegensatz zu kristalli nen Festkorpern besteht in amorphen Festkorpern keine raumliche periodische Anordnung der Atome. Als amorph wird eine Substanz bezeichnet, wenn ihr Elektronenbeugungsdiagramm nur einige weni ge, sehr diffuse Ringe aufweist, und die dazugehorige Atomvertei lungsfunktion (RDF) sich eindeutig von der einer feinkristallinen Probe des gleichen Stoffes unterscheidet.

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Aus mound dem zu den Gewichten P 1 = Z , , P 2 = Z 2 , P 3 = Z 3, •••• P n = Z n gehorigen Gewichte V0 = 5

Theorie der Beobachtungsfehler. 6. Die Formeln fUr die Fortpflanzung der Gewichte erhalten wir aus den Formeln (28) bis (33) fur die Fortpflanzung der mittleren Fehler, indem wir die in diesen Formeln vorkommenden Ausdrucke quadriren, dann nach (1*): ~ P fUr m m setzen und auf beiden Seiten der sich damit ergebenden Gleichungen durch k dividiren, Hierdurch erhalten wir fUr das Gewicht P einer GrOfse X, die aus einer andern GrOfse x vom Gewichte Px durch Multiplikation mit einer Konstanten a abo geleitet ist, wo also X = a x ist: 2=a2~ (40) P Px .

Die Verhaltnisse, unter denen die Messung der Linie ausgefiihrt ist, sind im ersten Abschnitte, worin eine Strecke von 1, = 120,52 ill Lange liegt, ungunstige, im zweiten Teile, worin eine Strecke von 12 = 247,80 ill Lange liegt, gunstige und im dritten Teile, worin eine Strecke von 13 = 84,75 ill Lange liegt, mittlere. Die Gewichte der Streckenlangen 1" 12 , 13 sind P 1 = 0,62, P 2 = 0,60, P 3 = 1,18 *). Dann erhalten wir fUr die ganze Lange L der Linie zu: L = 1, + 12 + 13 = 120,52 + 247,80 + 84,75 = 453,07 , und nach Formel (41) fur das Gewicht P der ganzen Lange L: 1111111 P=P1 + P2 +p~=o,62+0,60+1,i8=4,13 oder P=0,24.

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by Robert
4.0

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